三年前写的有关芝诺悖论的文章

  这篇关于芝诺悖论的文章分两个部分,前一部分指出通常的极限理论并没能完整解决芝诺悖论,是三年前刚毕业时写的;后一部分分析芝诺悖论几种可能的解决途径,是第二年五一时写的。因为当时对非标准分析完全不了解,只是道听途说地把别人的描述照搬过来,有很多谬误。
  因为在《无限循环小数0.99...是否等于1》系列文章中,在讨论数学无限观的时候还要再次分析芝诺悖论和无穷小分析,所以这个就不归到连载里了。
  全文如下:

芝诺悖论漫谈(上)

  我在初中学习反比例函数的时侯,对函数图像和X轴“无限接近却永无交点”这件事很是不解。两个物体,就拿手中的两支笔为例,既然在相触之前可以“无限地接近”,那么这个接近的过程就应该是“永远无法完成的”,但它们最终还是碰到了一起了。它们是如何从“无限接近”的状态一下子就碰到一起了?
  我想一定有很多人有过我这样的困惑。然而我那时认为这也只是胡思乱想罢了,所以当时把它忽略了。
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