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0.99...循环是否等于1?(连载开始)

我发现,通过从不同角度对这个问题的探讨,可以把数学上对无穷的各种观点都串联起来。以这个问题为线索,可以写一大篇不错的数学科普文章。

本系列文章皆出自笔者以前的博客和在百度贴吧参与的讨论。由于时间有限,又三年左右没有碰过数学,文中难免有不当之处,敬请指正;有些话题未深入探讨,也属无奈;本人并非擅长文笔,有词语不通之处也望见谅。

本系列文章分两个大部分:
第一部分,论述这个问题在实数范围内是确定无疑的,其中又分两个小部分:第一小部分是用数轴讨论无限小数的意义,不涉及到实数定义之类,再补充对除法运算的论述,保证初中生能看懂。第二小部分略述实数定义,属于选读内容,对于没有高等数学基础的人,只要知道大概思路和大概过程就可以,对那些具体的数学概念和推导细节不用深究。
第二部分:理念中的无穷。基于第一部分的讨论,我们知道,在实数和极限定义的背景下,这是个确定无疑的命题,因此没有更多的讨论空间了。然而虽然第一部分包含一些极限的思想,也有无穷的观念在里面,但学过极限的人可以看到,在极限的定义中并没有涉及到真正的实无穷,第一部分也没有涉及到有关无穷的哲学问题:无穷真的客观存在吗?如果不是,数学讨论无穷的意义何在?实无穷有哪些特性是我们有限的世界中没有的?这部分还将讨论无穷的悖论问题。

新博开张致辞

时隔两年多,又开始写博客了。首先庆祝自己新博客开播。

三年多以前,临近大学毕业,有很多人生感悟,也想认真地总结我的大学生活,遂在某博客网站开博。那以后的一年多时间里,我在那个博客上也倾注了很多心血。无奈由于那个博客网站经营不善,经常长时间处于连接不上的状态,但过一些时日还可以恢复。最后一次竟然停顿了一个月左右,好了没几天又无法连接了。本以为和每次一样过一段时间就好了,结果这一下整个网站却永远消失了。幸亏我的一些文章有备份,要不然所有心血真的会付之东流。不过我最重要的东西,大学的毕业论文是保存在博客空间里的,这个损失无法挽回了。从那以后心灰意懒,再也不想写博客了,也没什么可写的。

在这三年多的时间里,我的生活已经大大的变化了,专业也变了,本来以为以前搞的那些东西对我来说都没有用了。但现在,我的兴趣似乎又慢慢地向回偏移,连续几天又有了一些新的想法。只是有点像多年未见的老朋友,面孔有些生疏了。我不知道以后的路会怎么走,还会不会走上从前梦想的路,不过,有想法就应该记下来,这是没错的。