一、无限小数在实数中的意义

这是三年以前写的一篇博客文章,原题叫《给初中生们讲解无限小数、无理数,以及0.999…等于1的问题》。后来被转载到百度百科的“无限小数”词条。本来是有出处的,后来博客被关闭,出处也被删掉了。原文如下:

0.99...=1这个结果是数学上确定的东西,但通常的解释都是要用极限理论的,对于一些中学生和某些没有很好理解极限理论的大学生们来说,他们还是有很多疑问的。因此,有些人想用各种迂回的办法说服他们,但这些解释往往又是不彻底的,很难有说服力。
今天我来用初等几何的方法给一个最接近极限理论和实数理论的解释。只要学过初中的平面几何,就应该能看懂。但我要讲的内容不仅限于此。如果你只对0.999…等于1的问题感兴趣,可以只看第四部分。但我相信其它部分对你也会有帮助的。
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