（五）拓扑空间中的序列极限与集合聚点

极限是序列的极限，聚点是点集的聚点。但二者却有很大的联系，在欧氏空间或更一般的度量空间中，x 是一个点集的聚点，当且仅当在这个点集中可以取出一列收敛到 x 但每一项都不等于 x 的点列；如果 x 是一个序列的极限，并且这个序列中有无限多项不等于 x，那么 x 就是这个序列元素构成集合的聚点。
这一节试图充分讨论极限与聚点在一般的拓扑空间中的关系。

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